Naturales

Combinatorias

Dado el conjunto $X=\{a,b,c\}$. Con estas tres letras podemos obtener los siguientes 6 ordenamientos: $abc,acb,bac,bca,cab,cba$ Cada ordenamientos de estas recibe el nombre de permutación del conjunto $X$. También podríamos considerar ordenamientos de dos elementos del conjunto $X$, por ejemplo: $ab,ba,ac,ca,bc,cb$ Estos reciben el nombre de 2-Permutaciones del conjunto $X$.

En general, dado un conjunto $X$ con $n$ elementos:

1. Una permutación de $X$ es un ordenamiento de los elementos de $X$.
2. Una permutación de $X$, dónde $r\le n$, es un ordenamiento de un subconjunto de $X$ de $r$ elementos.

Ejemplo: Si $X=\{1,2,3,...,n\}$: $n(n-1)(n-2)....(n-(n-1))=n!$Lo mismo que $a_1,a_2,a_3,...a_{n-1},a_n$.

$n(n-1)(n-2)....(n-(r-1))=\frac{n(n-1)\cdot (n-2)...\cdot }{}$ Definición: Dado un conjunto $X$ de $n$ elementos. Una ==$r$-combinación== de $X$, dónde $r\le n$, es una selección ni ordenada de $r$ objetos de $X$