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Conexidad de una curva
Una curva tiene dos tipos de conexidad:
- Conexa: La curva es una sola pieza, es como si la dibujaras sin levantar el lápiz.
- Disconexa: La curva son dos o más piezas separadas, como si la dibujaras levantando el lápiz a trozos.
Por ejemplo, esta es una curva conexa:
Y esta es una curva disconexa, nótese que son dos piezas separadas:
Dominio y Rango de una curva
Dominio
El dominio es el conjunto de todos los valores de para los cuales la curva existe.
Rango
Es el conjunto de todos los valores de (alturas) para los cuales la curva alcanza.
Máximos y mínimos de una curva
- Máximo absoluto: El punto MÁS alto de TODA la gráfica. No hay ningún punto de la curva por encima de ese punto.
- Mínimo absoluto: El punto MÁS bajo de TODA la gráfica. No hay ningún punto de la curva por debajo de ese punto.
- Máximo/Mínimo relativo: Es el punto más alto/bajo en la cercanía inmediata de la curva, aunque pueden haber otros puntos más altos/bajos lejos de ese punto. Es decir, no es el punto más alto/bajo de la curva pero si el más alto de su cercanía.
Cotas de una curva
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Cota Superior (Techo): Un número es cota superior si la curva nunca pasa por encima de la altura K. Si existe al menos una cota superior, decimos que la función está acotada superiormente.
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Cota Inferior: Un número K es cota inferior si la curva nunca baja de esa altura. Si existe al menos una cota inferior, decimos que la función está acotada inferiormente+.