Relaciones

Descargo de respnsabilidad

Este documento contiene mis notas personales tomadas durante las clases. Importante tener en cuenta que estas notas representan mi interpretación del material presentado y pueden contener errores o entendimientos parciales.

NO deben ser consideradas como una fuente definitiva o un reemplazo de los materiales de clase, las lecturas asignadas, o las explicaciones del profesor. Eres responsable de siempre verificar la información y consultar con el profesor si tienes alguna duda.

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• Dados dos conjuntos $A$,$B$. Una relación $R$ de $A$ en $B$ es un subconjunto del producto cartesiano de $(A\ast B)$, Es decir, $R\subset A\ast B$.
• Si $A=B$, decimos que $R\subset A\ast A$ es simplemente una relación sobre $A$.
• Recordemos que una relación $R$ sobre $A$ es:
  a) Reflexiva: Si $(a,b)\in R$ para todo $a\in A$.
  b) Simétrica: Si cada vez que $(a,b)\in R$ se tiene que $(b,a)\in R$.
  c) Transitiva: Si cada vez que $(a,b)\wedge (b,c)\in R$ se tiene que $(a,c)\in R$.
  d) Funcional: Si cada vez que $(a,b)\wedge (a,c)\in R$ se tiene que $b=c$.
  e) Antisimétrica: Si cada vez que $(a,b)\wedge (b,a)\in R$ se tiene que $a=b$.